Penrose Dreieck
1.1 Geschichtliches
1.3 Wie ist ein unmögliches Objekt möglich?
Das Penrose-Dreieck, auch Tribar genannt, ist wahrscheinlich die bekannteste unmögliche Figur. Diese Drei-Balken Konstruktion wurde 1934 von dem schwedischen Künstler Oscar Reutersvärd erfunden doch seine Werke blieben bis in die achtziger Jahre des 19. Jahrhunderts der Öffentlichkeit weitgehend unbekannt. Erst 1956 wurde es von dem englischen Mathematiker Sir Roger Penrose unabhängig davon wiederentdeckt. Roger Penrose hatte sich damals (1954) von den Darstellungen des Künstler M.C. Escher inspirieren lassen und selbst versucht unmögliche Objekte darzustellen.
Das historisch wahrscheinlich erste absichtlich gemaltes unmögliche Objekt stammt von Pieter Breughels Bild „Die Elster auf dem Galgen“ von 1568. Auch heute spielen noch viele Künstler mit diesem Phänomen.
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1.2 Begriffserläuterung
Definition: Eine unmögliche Figur ist eine Zeichnung, die den Eindruck eines dreidimensionalen Objekts vermittelt, obwohl das Objekt nicht im dreidimensionalen Raum existieren kann.
1.3 Wie ist ein unmögliches Objekt möglich?
Die Ursache der Paradoxie "unmöglicher Objekte" ist eine Verschiebung des optischen Fixpunktes des Bildes.
Am Beispiel des Penrose- Dreiecks:
Die Ebene S schneidet das Dreieck. Bedecken wir jetzt den unteren Teil des Objekts, so erhalten wir die Information das Balken 1 näher bei uns liegt als Balken 2. Wenn wir jetzt dagegen den oberen Teil des Objekts abdecken, so erhalten wir das Gegenteil. Nämlich, das Balken 2 näher bei uns liegt als Balken 1. Aus dieser widersprüchlichen Aussage können wir sicher gehen, dass es sich hierbei um ein Unmögliches Objekt handelt.
Wenn man sich über die Geometrie des Penrose-Dreieck Gedanken macht, fällt einem folgendes auf:
Die drei Balken stehen im rechten Winkel zueinander aber sind zu einem Dreieck verbunden. Wenn wir jetzt die 3 Winkel zusammen rechnen beträgt die Winkelsumme 270°, doch wie wir schon seit Ewigkeiten wissen beträgt die Winkelsumme für ein Dreieck jedoch nur 180°! Dieser Beweis zeigt uns ebenfalls, dass es sich hier um ein Unmögliches Objekt handelt.
In diesem Zusammenhang hat Penrose in seinem Artikel geschrieben:
„Jeder einzelne Teil einer Figur ist akzeptabel als Darstellung eines Gegenstands, der normal im Raum steht; das Akzeptieren des gesamten Objekts führt jedoch, als Folge unrichtiger Verbindungen zwischen den einzelnen Teilen, zu dem trügerischen Effekt einer unmöglichen Struktur.“
Wie man sieht spielt die Gestaltpsychologie hier auch eine Rolle, nämlich dass das Ganze der Wahrnehmung etwas anderes ist als die Summe seiner Einzelteile und dass wir uns der Illusion nicht entziehen können, auch wenn sie etwas scheinbar Unmögliches darstellt.
Eine unmögliche Figur muss somit 2 Bedingungen erfüllen:
1. Sie besteht aus einzelnen Teilen, die im Bildraum ohne Wiederspruch möglich sind
2. Diese Teile werden auf eine Weise verbunden, dass die Figur zwar auf der zweidimensionalen Bildfläche möglich ist, jedoch im dreidimensionalen Raum unmöglich ist.
Weitere Links: Unmögliche Objekte / Penrose Dreieck
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