Schon mal Fliesen verlegt ? Oder:

Wie entsteht aus vielen kleinen Quadraten ein großes Quadrat ?

Dass aus mehreren kleinen Quadraten ein großes Quadrat entsteht klingt erst einmal äußerst banal.

Was es auch ist: Beispielsweise wird die Fläche von 25 cm² eines Quadrats auf mehrere kleinere Quadrate aufgeteilt:
Zum Beispiel auf ein Quadrat mit einer Fläche von 16 cm². Die verbliebenen 9 cm² Fläche könnten jetzt zum Beispiel zu 1 cm² Quadraten zerlegt werden.

Aber interessant wird es erst, wenn man die Aufgabe hat, ein Quadrat in unterschiedlich große Quadrate aufzuteilen.

Wobei jede Quadratgröße nur einmal vorkommen darf:

Wir zerlegen ein Quadrat mit der Seitenlänge 112 in
21 Quadrate mit folgenden Seitenlängen:
2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 42 und 50.

Jetzt sollen die Quadrate wieder zu einem perfekten Quadrat zusammengesetzt werden.

Als kleine Hilfe ist ein Quadrat fest fixiert.

Duijvestijn bewies 1978,
dass man für eine perfekte Quadratzerlegung mindestens 21 Teile benötigt.

Idee und Konzept: Mathematikum Gießen
Realisierung: Edgar Müller 2006

© MZA 2008